Decisiones, juegos, riesgo y utilidad

Estos cuatro conceptos son habitualmente relacionados en ambientes académicos de economía y empresa. Des de que a mediados del s. XVII Bernoulli publicó el llamado “juego de la paradoja de San Petersburgo”, principalmente economistas, sociólogos y psicólogos se han preocupado por la forma en la qué los individuos toman las decisiones partiendo de la base de que, en general, no se toman en función del valor esperado, sino según la utilidad que se percibe de cada una de las alternativas.

La paradoja de San Petersburgo consiste en lo siguiente:

Decidir cuánto apostaría por jugar una sola vez al juego, lanzar al aire una moneda repetidamente hasta que salga cara, de forma que los premios quedan fijados como sigue: “si sale cara a la primera el jugador percibe 1 €, sino, tirará de nuevo la moneda”. “Si sale cara a la segunda, el jugador recibirá 2 €, sino, volverá a lanzar la moneda”, y así sucesivamente hasta que salga cara.

Si de esta forma no sale cara hasta la décima tirada, el jugador percibiría 2¹⁰ euros, es decir, 1024 €.

Matemáticamente, se puede demostrar qué el valor esperado del premio sería infinito. De esta forma, deberíamos estar dispuestos a apostar toda nuestra fortuna si tomáramos las decisiones en base al concepto matemático de “valor esperado”.

Pero eso no es así, por regla general, la gente no apostaría más de 3 o 4 euros. (en negrita “por regla general” ya que siempre hay quien no apostaría bajo ningún concepto).

Pero, ¿Por qué no decidimos en base al valor esperado?

Los individuos deciden en base a los conceptos de posible e imposible (ver post "lo posible y lo probable (I)") de forma aproximada, es decir, ante determinado valor de probabilidad suficientemente bajo, lo descartamos por considerar el resultado imposible.

Si pensamos en la probabilidad de que no salga una cara hasta la tirada 25, obtenemos un valor de 2,98 x 10^-8 [(1/2)²⁵], y aunque el premio que correspondería es de 16.777.216 €, la probabilidad es tan apreciablemente baja que etiquetamos el resultado como imposible.

Al solo poder jugar una vez, el jugador descuenta el riesgo de tener mala suerte, es decir, de apostar una cantidad que no sea recuperada. Así, como más improbable sea el resultado, mayor es el riesgo percibido y por tanto mayor el descuento que hacemos.

Se ha demostrado que, a partir de la 6ª o 7ª jugada, la probabilidad es tan baja que el riesgo percibido anula casi por completo la aportación de cada tirada siguiente a la utilidad esperada total.

¿Y qué quiere decir todo esto? Fuera de las teorías económicas, psicológicas y sociológicas, básicamente lo que debemos entender es qué el cerebro humano no está preparado para trabajar con valores de probabilidad muy bajos. De esta manera, habrá que considerar que, a nivel de identificación, análisis y tratamiento de riesgos, los sucesos formados por conjuntos de resultados con probabilidades de ocurrencia extremadamente bajos, no pueden ser sometidos a una consideración racional en lo que habitualmente se considera la teoría de la utilidad esperada, ya que en este caso, al considerarlos imposibles, la decisión de tratar determinados riesgos no se daría en ningún caso.

Dicho de otra manera, en el análisis de riesgo debemos considerar el descuento realizado por del decisor al considerar la utilidad y no la esperanza matemática. Igualmente deberemos considerar la propensión/indiferencia/aversión al riesgo de los decisores para valorar el grado de objetividad que acompaña a cada una de las opciones de tratamiento del riesgo escogidas.

Definiendo riesgo (V). Las fuentes de peligro.

Definido el riesgo considerando sus diferentes acepciones, hemos tratado en posts anteriores los conceptos de creencias y preferencias así como de sucesos y eventos. Ahora, trataremos otro de sus componentes: las fuentes de peligro.

La fuente de peligro no tiene tampoco una definición consensuada y con la ISO31000 debería ser ampliada a fuente de peligro u oportunidad.

Si por ejemplo, buscamos la definición que hace OHSAS 18001 encontramos que quedan definidas cómo: situación o acto con potencial para causar daño en términos de daño humano o deterioro de la salud, o una combinación de éstos.

Por otro lado, en un trabajo finalizado recientemente sobre el diseño y desarrollo de un modelo de análisis de riesgos medioambientales tipo para el sector de las actividades de gestión de Residuos Sólidos y Urbanos, definimos las fuentes de peligro como la combinación de continentes y contenidos, en las que el contenido pudiera tener potencial dañino sobre los recursos naturales.

Aquí, la mera presencia de un contenido con potencial dañino que tenga la posibilidad de entrar en contacto con los recursos naturales, define de por sí la fuente de peligro.

Cabe destacar que la condición de que pueda entrar en contacto con recursos naturales, en caso de ser liberado de su continente, es el que da sentido definitivo a la consideración de peligro. Es decir, la fuente de peligro es la posibilidad de coincidencia en espacio y tiempo de un agente dañino y un recurso vulnerable.

Y una vez tenemos acotada la fuente de peligro, pasamos a considerar los sucesos iniciadores.

Así, definimos el suceso iniciador como cualquier acto o acción que conlleve la liberación del contenido fuera de su continente. Entonces, el suceso iniciador es el que materializa la potencialidad de causar daño una vez el contenido, fuera del continente, tiene la posibilidad de entrar en contacto con los recursos protegidos.

Con estos dos ejemplos, ya vemos que intentar unificar definiciones y criterios a nivel global en una organización en la que viene tratándose el riesgo en diferentes áreas o campos de trabajo no va a ser tarea fácil.

Si aplicáramos una definición homóloga a la de carácter ambiental pero para el tema de riesgos laborales, la fuente de peligro sería la potencial coincidencia en espacio y tiempo de un agente o elemento dañino y una persona en un contexto laboral.

Y si consideramos ahora por ejemplo el caso del riesgo financiero, y nos centramos en concreto en el riesgo crediticio, aquí, la fuente de peligro es la coincidencia en espacio y tiempo de un prestamista y un prestatario, aceptando la premisa de que cualquier prestatario tiene potencial para hacer que su deuda entre en "default". Es decir, al final, volvemos a lo mismo, posibilidad de coincidir en espacio y tiempo agente "dañino" o "causante de daño" y agente "vulnerable".

En este caso, el suceso iniciador, será cualquier evento que ponga al prestatario en situación de imposibilidad de pago del saldo pendiente.

Cómo se podrá observar, en estos primeros posts parece que acabo generando al final de cada uno de ellos, una duda o dificultad asociada a la consideración de riesgo y su gestión, y realmente así es. La idea es identificar y plantear inicialmente los aspectos que pueden presentar problemas de interpretación para posteriormente ir generando una teoría de la concepción y gestión global del riesgo que sea útil e implementable.

El andar del borracho. Leonard Mlodinov

Hoy recomiendo...

El andar del borracho, edición española de 2008, es un libro cuyo subtítulo nos avanza perfectamente su contenido: “cómo el azar gobierna nuestras vidas”.

La lectura de este libro nos centra perfectamente en la “obsesión” que en numerosas ocasiones se tiene por buscar explicaciones causales y la poca relevancia que le damos al hecho de que el azar es muchas veces la explicación más probable.

Leonard Mlodinov, profesor de física por la Universidad de Berkeley, transmite de forma divulgativa los conocimientos que el mundo académico ya hace tiempo que sabe sobre las reglas que rigen el azar.

El riesgo y su gestión es útil en la medida que nos ayuda en la toma de decisiones de forma que maximicemos las ganancias y minimicemos las perdidas (tanto materiales como inmateriales). Entender que las decisiones que tomemos tendrán consecuencias que no solo se verán influidas por lo que denominamos factores condicionantes, y especialmente entender qué grado de impacto tendrá el azar sobre las mismas, es de relevante importancia.

Como reflexión personal indicar que, en mi opinión, el azar es una de las explicaciones “causales” más probable ante la ocurrencia de sucesos improbables.

Les pido relean este último párrafo y reflexiones al respecto. En futuros posts comentaremos como lo altamente improbable se convertirá muchas veces en el ámbito de trabajo de muchos gestores de riesgo. Y aquí el azar es el protagonista.

Definiendo riesgo (IV). Probabilidad de sucesos.

En el post anterior definíamos evento o suceso y comentábamos lo importante de definir criterios para identificarlos, ya que el lenguaje matemático y el coloquial no tienen porque coincidir en todas las situaciones.

Recordemos que un evento o suceso es la “acción” que matemáticamente se expresa como el subconjunto de posibles resultados o “fenómenos” (las dos ilustraciones lo ejemplifican). Otra cosa, serán las consecuencias que cada resultado implique en función de lo acordado o de lo inevitable. Es decir, sacar un 6 en el lanzamiento de un dado puede tener consecuencias negativas si hemos apostado por ejemplo 10 € a que saldría un 2, y el choque de un petrolero puede tener consecuencias negativas sobre los recursos naturales si inevitablemente dicho petróleo puede causar daños a dichos recursos.

Así, imaginemos un petrolero que, navegando cerca de la costa, choca contra otra embarcación. Aquí tenemos un suceso. Es decir, uno de entre un conjunto de posibles resultados cuando un petrolero navega.

Pero éste es solo uno de los muchos resultados que pueden darse. Además, este resultado no lleva implícito el posible derrame de petróleo. Es decir, el suceso hace referencia a un accidente que luego tendrá un tipo u otro de consecuencias según las características concretas del accidente.

Comparándolo con el lanzamiento de una moneda. Llevar el barco de un punto A a un punto B, sería el evento o suceso, y el choque con otra embarcación sería el equivalente a sacar por ejemplo cara y no chocar podría ser el equivalente a sacar cruz.

Pero también podríamos decir que el evento es el choque (lanzamiento de la moneda) y que las posibles consecuencias, liberación de petróleo o no, serían las correspondientes a cara o cruz.

Y yendo un poco más allá, también la liberación de petróleo podría ser el evento y qué ésta sustancia llegara o no a la costa sus correspondientes cara o cruz.

Es decir, fuera del ámbito de los juegos simples de lanzamiento de una moneda, de un dado o de la extracción de una carta, cuando hablemos de riesgos, hablaremos habitualmente de concatenación de sucesos, y no será fácil determinar un evento concreto para unas consecuencias determinadas.

Y en su análisis, si procedemos con diligencia no habrá ningún problema, pero si por el contrario, obviamos lo que son sucesos independientes, o realizamos por defecto inferencias frecuentistas sin considerar la posible utilidad de la inferencia bayesiana cometeremos errores significativos.

Pero este último párrafo tiene que ser objeto de un desarrollo específico que iremos publicando en posteriores posts.

Anteriores relacionados:

Definiendo riesgo (III). Sucesos iniciadores

Definiendo riesgo (II). Creencias y preferencias

Definiendo riesgo (I)